Chọn đáp án C.

Đáp án là D

Đáp án C

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (-1;0) và  1 ; + ∞

Đáp án A.

Ta có g ' x = x 2 - 2 ' f ' x 2 - 2 = 2 x . f ' x 2 - 2 ; ∀ x ∈ ℝ .  

Khi đó g ' x < 0 ⇔ x . f ' x 2 - 2 < 0 ⇔ [ x < 0 f ' x 2 - 2 > 0 x > 0 f ' x 2 - 2 < 0 ⇔ [ x < 0 x 2 - 2 > 2 x > 0 x 2 - 2 < 2 ⇔ [ 0 < x < 2 x < - 2 .  

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 2  và (0;2) khẳng định A là sai.

Chọn C

+ ta có: f’( x) = 0 khi  x= -1 hoặc x= -2.

+ Giá trị của hàm số y= f’(x) không đổi dấu khi đi qua x= - 1 nên x= -1 không là điểm cực trị của hàm số.

+  Giá trị của hàm số y= f’(x)  đổi dấu từ âm sang dương khi qua x= -2

=> Hàm số y= f(x) đạt cực tiểu tại điểm x= -2.

Đáp án C

Xét hàm số g x = f x 2 − 2  trên ℝ ,

có  g ' x = x 2 − 2 ' . f ' x 2 − 2 = 2 x . f ' x 2 − 2

Phương trình

  g ' x = 0 ⇔ x . f ' x 2 − 2 = 0 ⇔ x = 0 f ' x 2 − 2 = 0 ⇔ x = 0 x 2 − 2 = − 1 x 2 − 2 = 2 ⇔ x = 0 x = ± 1 x = ± 2

Với \ x > 2 ⇔ x 2 − 2 > 0  mà f ' x > 0 , ∀ x ∈ 2 ; + ∞  

suy ra  f ' x 2 − 2 > 0 , ∀ x ∈ 2 ; + ∞

Bảng biến thiên

Từ đồ thị hàm số ta có 

Theo yêu cầu bài toán ta cần có: 

Chọn A.